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Die Raketengleichung ist eine Folgerung aus der Newtonschen Physik. Sie beschreibt die Bewegung einer Rakete also den zeitlichen Verlauf von zurückgelegtem Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung . Unter der Austrittsgeschwindigkeit wird hier die Geschwindigkeit verstanden, mit der die Gase die Düse verlassen. Der Materiedurchsatz beschreibt, welche Treibstoffmenge pro Sekunde (kg pro Sekunde, Tonnen pro Sekunde) die Düse verlässt. Startgewicht, Nutzlast und Materiedurchsatz müssen entweder alle in Kilogramm oder alle in Tonnen angegeben werden. Mit dem Java-Applet haben Sie die Möglichkeit, mit dieser in der Raumfahrt so entscheidenden Gleichung zu experimentieren.
Die Gleichung:
Verschiedene Raketentypen
Im oben stehenden Java können drei verschiedene technisch realisierte Typen von Raketen ausgewählt werden: Die Feststoffrakete, Raketen mit flüssigem Treibstoff und der Ionenantrieb.
Feststoffraketen
Die Feststoffraketen kommen den Feuerwerksraketen am nächsten. Im Verhältnis der Treibstoffmasse brauchen sie nur leichte Tanks und können gut gelagert werden. Nachteil: Die Gase strömen relativ langsam aus und das Triebwerk lässt sich nach der Zündung nicht wieder abschalten. Beim Space-Schuttle sind die beiden langen, seitlich angebrachten Raketen solche Feststoffraketen.
Raketen mit flüssigem Treibstoff
Der zweite Typ sind Triebwerke mit flüssigem Treibstoff. Die höchste Austrittsgeschwindigkeit aus der Düse hat unter den Flüssigkeitstriebwerken ein Triebwerk, das Sauerstoff und Wasserstoff zu Wasserdampf verbrennt. Die Gase treten mit über 4 Kilometern pro Sekunde aus. Leider kann der für diesen Antrieb benötigte flüssige Wasserstoff und Sauerstoff nur für kurze Zeit gelagert werden. Somit kommen Raketentriebwerke, die mit Sauerstoff und Wasserstoff arbeiten, nur beim Start vom Boden in eine Erdumlaufbahn zur Anwendung.
Bei den ersten beiden Typen kommt die Energie zur Beschleunigung der Gase aus einer chemischen Reaktion. Man spricht deshalb von chemischen Triebwerken. Chemische Triebwerke haben grosse Beschleunigungen, die sie aber nur über Minuten aufrecht erhalten können.
Ionenantrieb
Der dritte Typ ist der Ionenantrieb oder elektrische Antrieb. Im elektrischen Antrieb werden die Gase ionisiert, also elektrisch geladen und über ein elektrisches Feld beschleunigt und ausgestossen. Dabei werden um Grössenordnungen höhere Austrittsgeschwindigkeiten als bei den chemischen Triebwerken erreicht. Der Nachteil ist jedoch die geringe Beschleunigung. Das Triebwerk muss über Wochen arbeiten um die gleiche Geschwindigkeit wie ein chemisches Triebwerk zu erreichen; dies jedoch mit wesentlich geringerem Treibstoffbedarf. Der elektrische Antrieb oder Ionenantrieb ist deshalb für interplanetare Flüge gut geeignet. Die erste Raumsonde, die diese Antriebsart erfolgreich anwendet, ist Deep-Space 1. Sie ist seit 1999 im Sonnensystem unterwegs um neue Technologien im interplanetaren Raum zu testen. Ein Hauptziel ist es, Erfahrungen mit dem Ionenantieb der Sonde zu sammeln. Bisheriger Höhepunkt der Mission war ein Vorbeiflug an einem Asteroiden.
Spielen Sie mit der Gleichung
Wenn Sie mit der Raketengleichung spielen, werden Sie bald feststellen, dass bei realistischen, d.h. technisch machbaren Verhältnissen von Raketenmasse zu Treibstoffmasse als Endgeschwindigkeit höchstens das Doppelte der Austrittsgeschwindigkeit erreicht werden kann. In der Praxis ist es meist eher weniger. Um dennoch die 8 Kilometer pro Sekunde Geschwindigkeit der niedrigen Erdumlaufbahn zu erreichen oder sogar die Fluchtgeschwindigkeit von 11.2 Kilometer pro Sekunde übertreffen zu können, stellt man einfach mehrere Raketen aufeinander. Man greift also zum Mehrstufenprinzip. Die Mondrakete Saturn 5 bestand beispielsweise aus drei Raketenstufen.
Beispiel Feststoffrakete (Bild):
Eine Feststoffrakete des Space-Suttles ist 590 Tonnen schwer. Davon sind 500 Tonnen fester Treibstoff. Somit ist die "Nutzlast" 90 Tonnen. Die Gase treten mit einer Geschwindigkeit von 3500 Metern pro Sekunde aus und pro Sekunde verlassen 4 Tonnen die Düse. Wenn wir die Daten eintragen, so sehen wir, dass im Vakuum ein einzelne Feststoffrakete etwas mehr als 6 km schnell würde.
Beispiel Sauerstoff und Wasserstoff (Bild):
Das Haupttriebwerk des Shuttles stösst Wasserdampf mit 4200 Metern pro Sekunde aus. Der externe Tank und das Shuttle selbst sind beim Start etwa 830 Tonnen schwer. Bei Brennschluss sind davon noch 110 Tonnen übrig. Nach 8 Minuten wäre damit die Geschwindigkeit für den Erdumlauf von knapp 8 Kilometer pro Sekunde erreicht. Doch benötigt das Shuttle die Feststofftriebwerke zusätzlich, um genügend Startschub zu haben, damit es nicht auf der Startrampe stehenbleibt, und um die Luftreibung zu überwinden.
Beispiel Ionenantrieb (Bild):
Der Ionenantrieb wird für interplanetare Flüge in den kommenden Jahrzehnten sicher an Bedeutung gewinnen. Mit viel weniger Treibstoff kann er dieselbe Nutzlast beispielsweise zum Mars bringen. Weniger Triebstoff bedeutet ein leichteres Raumfahrzeug und dies wiederum eine kleinere, preiswertere Rakete für den Start. Ein Zahlenbeispiel zeigt das Potential des Ionenantriebs (Deep Space 1): Startgewicht 486 kg, Nutzlast 404.5 kg, pro Sekunde werden 4.5 Milligramm (0.000 0045 kg) aus der Düse mit 20 000 Metern pro Sekunde ausgestossen. Nach etwa 200 Tagen hat der Antrieb die 81.5 kg "Treibstoff" ausgestossen. Die Geschwindigkeit ist um 3.6 Kilometer pro Sekunde angewachsen. Der Treibstoffanteil betrug nur 17%, was gegenüber herkömmlichen chemischen Treibstoffen eine enorme Einsparung an Startgewicht bedeutet.
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