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Das online-Lexikon der Astronomie von astronomie.info

Berechnungen

Inhalt:

Winkeldistanz zwischen dem Perihel und dem Planeten, gemessen vom Brennpunkt der Bahnellipse aus.

Die Aberration ist eine Verschiebung des Ortes eines Gestirns gegenüber dem geometrischen Ort infolge der endlichen Lichtlaufzeit. Erklärung: Jeder kennt den Effekt, dass man den Regenschirm schräg stellen muss, wenn man im Regen läuft. Da wir uns z.B. um die Sonne bewegen, müssen wir unser Teleskop genau wie den Regenschirm etwas gegenüber der Verbindungslinie Stern - Fernrohr neigen. Der Stern wäre in unserem Bild vom Regen die regnende Wolke, der Regen das Licht, der Schirm das Fernrohr und der Läufer die Erde. In der Praxis muss das Fernrohr aber um weniger als einer Bogenminute gegenüber der geometrischen Verbindungslinie Fernrohr - Objekt gekippt werden. Anm. Die Aberration des Lichts muss genaugenommen mit Hilfe der speziellen Relativitätstheorie behandelt werden. Sie ist also in ihren Details nicht ganz harmlos.

Als stellare Aberration bezeichnet man den Unterschied zwischen der Richtung eines Lichtstrahls für einen relativ zur Sonne ruhenden und einen sich mit der Erde bewegenden Beobachter.

Winkel, den ein Körper auf einer Kreisbahn mit derselben Umlaufzeit wie der betrachtete Planet seit der letzten Perihelpassage zurückgelegt hätte.

Winkeldistanz zwischen dem Perihel und dem Planeten, gemessen vom Brennpunkt der Bahnellipse aus.

Winkeldistanz zwischen dem Perihel und dem Planeten, gemessen vom Brennpunkt der Bahnellipse aus.

Im Mittel vergehen 27 Tage 13 Stunden 18 Minuten und 33 Sekunden von einer Erdnähe des Mondes bis zur nächsten. Dies nennt man einen anomalistischen Monat.

Das anomalistische Jahr ist die Zeitspanne zwischen zwei Durchgängen der Erde durch ihren sonnennächsten Bahnpunkt. Es dauert 365 Tage 6 Stunden 13 Minuten und 53 Sekunden.

Aphel (sprich: Ap-hel) ist der sonnenfernste Punkt einer elliptischen Umlaufbahn von Planeten, Asteroiden oder Kometen um die Sonne. Den sonnennächsten Punkt bezeichnet man als Perihel.

Erdfernster Bahnpunkt eines Satelliten oder des Mondes.

Der Zeitpunkt, zu dem die Sonne den Himmelsäquator überschreitet, heisst Äquinoktikum. Wenn in einem Sternatlas steht, dass sich die Koordinaten auf das Äquinoktikum 1.1.2000 beziehen, so heisst das, dass 0 Stunden Rektaszension und 0 Grad Deklination dem (aufsteigenden) Schnittpunkt von Himmelsäquator und Ekliptik am 1.1.2000 entsprechen.

Scheinbare Position eines Planeten, der Sonne oder des Mondes relativ zu einem anderen der genannten Himmelskörper. In der Astronomie sind nur Konjunktion, Opposition und Quadratur gebräuchlich.

Die Astrometrie (Gestirnspositionsvermessung) beschäftigt sich mit der Untersuchung von Licht aus dem Weltraum bezüglich seiner Einfallsrichtung.

Es handelt sich dabei um eine Ephemeride von Körpern des Sonnensystems, die dazu geeignet ist, die Position mit Sternpositionen einer bestimmten Standardepoche zu vergleichen. Sie berücksichtigt also insbesondere die Lichtlaufzeit.

Abkürzung: AE
Einfach: Die mittlere Distanz Erde - Sonne von 149.6 Mio. km entspricht in guter Näherung einer Astronomischen Einheit.
Das folgende hat den Charakter einer Definition (Abmachung) gemäß IAU:

Eine Astronomische Einheit (AE) entspricht dem Radius einer kreisförmigen Umlaufbahn, auf der ein Körper mit vernachläßigbarer Masse und ohne Störung durch dritte Körper die Sonne in 2*pi / k Tagen umläuft, wobei k die Gaussche Gravitationskonstante (k=0.01720209895) ist.

Werte:
Astronomical Almanac: 1 AE = 149'597'870'660 Meter
IAU: 1 AE = 149'597'870'691 ± 30 Meter.

Der Azimut ist der von Süden nach Westen positiv gezählte, entlang des Horizonts gemessene Winkel zwischen der Südrichtung und der Richtung, in der ein Beobachter ein Gestirn sieht.

Mit dem Kürzel B1950 bezeichnet man den Beginn des Besseljahrs 1950.
Definition: B1950 = JD 2433282.423 = Jan 0.923 (1950). Das Äquinoktikum dieses Zeitpunkts war lange gebräuchlich und ist deshalb in älteren astronomischen Werken wie Himmelsatlanten zu finden. Heute wurde B1950 durch J2000 abgelöst.

Der Weg eines Himmelskörpers im Raum. Dominiert die Schwerkraft eines großen Körpers in der Nachbarschaft, so kann die Bahn in der klassischen Physik nach Kepler und Newton durch Kelgelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel) beschrieben werden.

In der Zeit als die ersten Asteroiden entdeckt wurden, entwickelte Karl Friedrich Gauss eine Methode zur Berechnung der Bahn eines neu entdeckten Asteroiden aus nur drei gemessenen Positionen. Die von Amateuren optisch oder fotografisch gewonnenen Positionen sind etwa eine Bogensekunde genau. Um mit dieser Genauigkeit brauchbare Ergebnisse zu erreichen, müssen die Beobachtungszeitpunkte einige Wochen auseinander liegen. Besser sieht es für Radarmessungen oder für aktiv sendende Raumsonden im Sonnensystem aus. Die Signallaufzeit gibt die Entfernung und die Dopplerverschiebung ergibt die Radialgeschwindigkeit des Raumfahrzeuges oder Asteroiden. Auch Rektaszension und Dekliation, die Position des Objekts auf der Himmelskugel, lassen sich aus dem Radarecho gewinnen. Aufgrund der täglichen Erddrehung zeigt die Radialgeschwindigkeit und damit die Frequenz des empfangenen Signals eine 24-Stunden-Schwankung. Die Amplitude dieser Schwankung hängt von der Deklination ab. Die Phase dieser Signalschwankung (berechenbar z.B. aus dem Zeitpunkt maximaler Frequenzänderung) hängt von der Rektaszension ab. Die erreichte Genauigkeit ist weit besser als eine Bogensekunde, so das zusammen mit der zusätzlich verfügbaren Distanz eine Bahnbestimmung rascher und genauer gelingt als mit optischen Methoden.

Mit nur sechs Angaben kann jede halbwegs stabile Umlaufbahn eines Körpers um die Sonne bestimmt werden. Diese Angaben sind: Zeitpunkt des Perihel-Durchganges [y m d.d], Perihelion-Distanz [AU], Perihelion-Argument [°], Länge des aufsteigenden Knotens [°], Neigung der Umlaufbahn zur Ekliptik [°] und Exzentrizität der Umlaufbahn.

Bahnstörungen sind Abweichungen von der reinen Zweikörperbewegung, die durch die Schwerkraft eines dritten Körpers verursacht werden. Ihre theoretische Grundlage ist Newtons Gravitationsgesetz. Durch die Beobachtung der Störung der Uranusbahn konnte die Position des Planet Neptun berechnet und aufgrund dieser Berechnungen tatsächlich gefunden werden.

(barycentric dynamical time, TDB)
die TDB ist der unabhängige Parameter für die Gleichungen der Ephemeridenrechnung. Die TDB bezieht sich auf den Schwerpunkt des Sonnensystems. Analog existiert eine auf den Schwerpunkt von Erde und Mond bezogene Zeitmessung. Die Zeitsysteme sind über Transformationen der allgemeinen Relativität miteinander verknüpft.

Fremdwort für Schwerpunkt: je nach Zusammenhang ist entweder der gemeinsame Schwerpunkt von Erde und Mond oder der Schwerpunkt des gesamten Sonnensystems gemeint.

Der Beleuchtungsdefekt ist der Winkelbetrag eines beobachteten Plantenscheibchens, der für einen Beobachter nicht beleuchtet ist.

Abkürzung für Central European Time; auf Deutsch: Mitteleuropäische Zeit. Sie ist unsere Zeit - also das was unsere Uhren anzeigen - in den Monaten November bis März. Sie geht der Weltzeit GMT um eine Stunde vor.

Die Dämmerung ist ein Zeitintervall, das dem Sonnenaufgang vorangeht bzw. dem Sonnenuntergang folgt. Dabei gelten folgende Definitionen (Abmachungen):

• Sonnenaufgang ist bei einer Sonnenhöhe von 0.8 Grad unter dem geometrischen Horizont, da die Lichtbeugung in der Atmosphäre die Sonne früher aufgehen läßt, als sie das ohne Lufhülle tun würde.
• Bürgerliche Dämmerung herrscht, solange die Sonne zwischen 0.8 und 6 Grad unter dem Horizont ist.
• Nautische Dämmerung entspricht einer Sonnenhöhe von 6 bis 12 Grad unter dem Horizont.
• Ist die Sonne zwischen 12 und 18 Grad unter dem Horizont, so spricht man von astronomischer Dämmerung.

Als Deklination wird der Winkelabstand eines Himmelskörper vom Himmelsäquator bezeichnet. Die Deklination ist eine der beiden Koordinaten zur Festlegung der Position von Gestirnen auf der Himmelskugel. Die Deklination kann als geographische Breite der Himmelskugel gesehen werden.

Schlicht als Delta T wird die Differenz zwischen dynamischer Zeit (dem Input astronomischer Formeln) und terrestrischer dynamischer Zeit (der immer wieder mit der Erdrotation synchronisierten Zeit der Uhren) bezeichnet. Gegenwärtig beträgt Delta T etwa plus eine Minute und steigt jährlich um etwa eine Sekunde. Ursache der Differenz Delta T sind die durch die Gezeiten langsam abnehmende Erdrotation und sonstige Unregelmäßigkeiten in der Erdrotation.

Im Mittel vergehen 27 Tage 5 Stunden 5 Minuten und 36 Sekunden vom aufsteigenden Knoten bis zur Rückkehr des Mondes zu diesem Knoten. Dies nennt man einen drakonischen Monat.

Eine Familie von Zeitskalen (siehe baryzentrische dynamische Zeit, terrestrische dynamische Zeit), die 1984 die Ephemeridenzeit abgelöst hat. Die dynamische Zeit ist der von den Unregelmäßigkeiten der Erdrotation unabhängige Parameter (Input) in die Formeln der Ephemeridenrechnung.

(dynamical equinox) Der Punkt, wo die Bahn der mittleren Sonne den Äquator von Süden nach Norden schneidet, üblicher ist der Ausdruck "Äquinoktikum des Datums".

Abkürzung für Eastern Daylight Saving Time. Sie ist die Zonenzeit (Winterzeit) der amerikanischen Ostküste. Sie geht der Weltzeit GMT um 4 Stunden nach. Umrechnung gegenüber unserer Sommerzeit (MESZ): MESZ = EDT + 6 Stunden.

Abkürzung für Eastern Standard Time. Sie ist die Zonenzeit (Winterzeit) der amerikanischen Ostküste. Sie geht der Weltzeit GMT um 5 Stunden nach. Umrechnung gegenüber unserer Winterzeit (MEZ): MEZ = EST + 6 Stunden.

Traditionell wird mit der Ekliptik der Kreis bezeichnet, den die Sonne durch ihre (scheinbare) Bewegung im Laufe des Jahres gegen den Sternenhimmel beschreibt. Die Ekliptik stellt aber tatsächlich die Ebene der Bahn der Erde um die Sonne dar.

Newtons Gravitationsgesetz sagt für zwei durch Schwerkraft aneinander gebundene Körper ellipsenförmige Bahnen voraus. Die geometrische Form wird durch die grosse Halbachse a, die den grössten möglichen Abstand zum Ellipsenrand darstellt, und die kleine Halbachse b bestimmt. Für eine kreisförmige Bahn gilt a=b. Die numerische Exzentrizität ist gegeben durch: e² = (a² - b²) / a². Man beachte, dass sich der von einem sehr leichten Satelliten umkreiste Körper (Sonne, Erde) im Brennpunkt F und nicht in der Mitte der Ellipse befindet. Der minimale Abstand (Perihel, Perigäum) zwischen Brennpunkt und Ellipse beträgt a·(1-e) der grösste Abstand (z.B. Aphel, Apogäum)

Die Elongation ist der Winkel zwischen Sonne und einem beobachteten Himmelskörper. Merkur kann sich von der Erde aus gesehen maximal 27 Grad entfernen, während die Venus bis 48 Grad Elongation erreicht. Alle anderen Körper können als Elongation alle Winkel von 0 Grad (Konjunktion) über 90 Grad (Quadratur) bis 180 Grad (Opposition) als Elongation von der Sonne erreichen.

Die Ephemeride ist eine Tabelle, die die Positionen eines sich bewegenden Gestirns auflistet.
Beispiele gibt es bei CalSky.

Der Ephemeridenmeridian ist ein fiktiver Meridian, der unabhängig von der Erde gleichförmig rotiert. Er wird von der Terrestrischen Dynamischen Zeit TDT impliziert und liegt 1.002738* (Delta T) Bogensekunden östlich von Greenwich.

Abkürzung: ET
Die bis 1984 verwendete Ephemeridenzeit repräsentierte eine unabhängige Variable in den Gravitationstheorien des Sonnensystems. Die ET wurde 1984 durch die dynamische Zeit ersetzt. Ephemeridentransit ist das Überschreiten des Ephemeridenmeridians durch einen Himmelskörper.

Ein willkürlich fixierter Moment oder Datum, das als Referenz für ein Kalender, Bahnelemente, Himmelskoordinaten und Sternkarten verwendet wird.

Die exzentrische Anomalie E ist ein Winkel, der eine Hilfsgröße in der Theorie der ungestörten Bahnbewegung zweier Körper nach Kepler und Newton. Siehe auch unter wahrer Anomalie.

Die Exzentrizität e ist ein Parameter, der die Form eines Kegelschnittes (e=0 Kreis, 01 Hyperbel) charakterisiert. Siehe Ellipse!

Das Finsternisjahr ist geozentrisch gesehen die Zeitspanne, die die Sonne bei ihrer Wanderung rund um den Zodiakus im Mittel braucht, um von einem Mondknoten wieder zu diesem zurückzukehren. Da sich die Mondknoten rückläufig entlang der Ekliptik bewegen, also der Sonne entgegen laufen, dauert das Finsternisjahr deutlich weniger lang als beispielsweise das siderische Jahr. Das Finsternisahr dauert 346 Tage 14 Stunden 52 Minuten und 55 Sekunden.

Bezeichnung für Greenwich Mean Time, man nennt sie auch Weltzeit. Es handelt sich (bis auf eine Sekunde) um die mittlere Ortszeit des Meridians von Greenwich (London). Die Mitteleuropäische Zeit MEZ geht der Weltzeit GMT um eine Stunde vor, die Mitteleuropäische Sommerzeit geht um 2 Stunden gegenüber GMT vor. Beispiel: Wenn es in Berlin während der Sommerzeit zwei Uhr am Nachmittag ist (14 Uhr), dann ist es 12 Uhr GMT.

Durch interplanetaren Staub verursachtes sehr schwaches nebliges Objekt etwa 20 Grad entlang der Ekliptik um den Punkt, der zur Sonne in Opposition steht.

Geodätische Koordinaten sind Länge und Breite eines Punktes auf der Erdoberfläche, gemessen bezüglich der geodätischen Vertikalen. Die geozentrische geographische Breite B und die geodätische Geographische Breite G sind über die Gleichung: tan(B)= (1-e*e)*tan(G) verknüpft, wobei e die Exzentrizität des Rotationsellipsoids Erde ist. Es ist e=0.006717.

Geozentrische und Geodätische Koordinaten sind über die folgenden Gleichungen verknüpft:

geozentrisch geodätisch
x = a*r*cos(B)*cos(Länge) = (a*C+h)*cos(G)*cos(Länge)
y = a*r*cos(B)*sin(Länge) = (a*C+h)*cos(G)*sin(Länge)
z = a*r*sin(B) = (a*S+h)*sin(G)

sqr(x) := x*x, f = Abplattung
C = Wurzel(sqr(cos(G)) + sqr(1-f)*sqr(sin(Länge)))
S = C*sqr(1 - f), e = Wurzel(2*f - sqr(f))
a = Äquatorradius, 
r = Distanz zum geozentrischen Koordinatenursprung
 (Distanz zum Erdmittelpunkt) in Einheiten von a;
h = Geodätische Höhe.
Für das im GPS (Global Positioning System) verwendete 
geodätische Referenzsystem (WGS 84) wird folgendes 
Ellipsoid verwendet:
a = 6'378'137 m, 1/f = 298.257223563
Die IAU (International Astronomical Union) empfahl 1976
das Ellipsoid mit a = 6'378'140 m, 1/f = 298.257

Das Geoid ist ein im Vergleich zu der Erdkugel verbessertes Modell der Form der Erde. Es handelt sich um eine Aquipotentialfläche (im allgemeinen eine gekrümmte Fläche, auf der die Kraftwirkung der Schwerkraft auf jedem Punkt der Fläche senkrecht steht). Auf dem offenen Ozean entspricht das Geoid dem mittleren Wasserstand (d.h. über die Gezeitenschwankungen gemittelt) des Ozeans. Für das Festland kann man sich ein Netz von mit dem Meer verbundene Kanälen vorstellen, deren Wasserspiegel das Geoid definiert.
Siehe auch unter Geodätische Koordinaten

Die geometrische Position eines Gestirns ist die Position bezogen auf den Erdmittelpunkt, den wahren Äquator und Äquinoktikum aber ohne Berücksichtigung der Aberration und Lichtlaufzeit.

Länge und Breite eines Punktes auf der Erdoberfläche relativ zum Erdmittelpunkt. Sie haben ihre Entsprechung in den Himmelskoordinaten Rektaszension und Deklination.
Siehe auch unter Geodätische Koordinaten

ist die Rektaszension des mittleren Aequinoktikums bezogen auf den wahren Äquator und wahres Äquinoktikum. Anders ausgedrückt ist es die Differenz zwischen scheinbarer Sternzeit und mittlerer Sternzeit.

Abkürzung: GSD
Das GSD ist die Anzahl Sterntage, die seit Beginn der julianischen Tageszählung (JD = 0.0) vergangen sind.

Der heute gebräuchliche Kalender wurde von Papst Gregor XIII im Jahre 1582 eingeführt. Bis zur Einführung des gregorianischen Kalenders galt der julianische Kalender, bei dem in jedem vierten Jahr ein 29. Februar eingeschoben wurde. Die ab 1582 geltende Regelung zerlegt die Dauer des Jahres von 365.2425 Tagen in 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 Tage. Deshalb wird die Schaltjahrregel wie folgt ergänzt: In jedem vollen Jahrhundert, das nicht durch 400 teilbar ist, entfällt der Schalttag (29. Februar). Das Jahr 1900 war deshalb kein Schaltjahr, das Jahr 2000 wird aber eines sein. Die gregorianische Kalenderreform strich außerdem ein paar Tage aus dem Kalender um den astronomischen Frühlingsanfang wieder auf den 21. März zu legen: Es wurde erlassen, daß auf den 4. Oktober 1582 der 15. Oktober 1582 zu folgen hat.

Der Himmelsäquator ist die Projektion des Erdäquators auf die Himmelskugel.

Eine gedachte Kugel in deren Mittelpunkt der Beobachter steht, und auf die alle Himmelsobjekte projiziert werden. Ihr Radius geht gegen unendlich, bzw. spielt keine Rolle.

Ein Himmelspol ist einer der beiden Durchstosspunkte der Rotationsachse der Erde durch die Himmelskugel.

(Astronomisch)
Es handelt sich dabei um eine zur Blickrichtung vom Beobachter zum Zenit senkrechte Ebene. Der Großkreis, der durch den Schnitt dieser Ebene mit der Himmelskugel gebildet wird, heißt Horizont.

Der Winkel zwischen zwei Ebenen. Üblicherweise der Winkel zwischen einer Bahnebene und einer Referenzebene wie Ekliptik oder Äquator

Eine kontinuierliches Zeitmaß, daß aus Analysen des Bureau International des Poids et Mesures von Atomzeitstandarts vieler Länder gewonnen wird. Die Basiseinheit der TAI ist die SI Sekunde und die Epoche 1. Januar 1958.

Die invariable Ebene steht senkrecht auf dem Drehimpulsvektor des Sonnensystems und geht durch den Schwerpunkt des Sonnensystems.

Der julianische Kalender wurde von Julius Cäsar 46 vor Christus eingeführt um den Römischen Kalender zu ersetzen. Er führte eine Jahreslänge von 365.25 Tagen ein. Dem viertel Tag wurde durch Einführung des Schaltjahres Rechnung getragen. Der julianische Kalender wurde 1582 durch den gregorianischen Kalender ersetzt.

Eine am 1. Januar des Jahres 4713 vor Christus um 12 Uhr Weltzeit beginnende, fortlaufende Zählung der Tage.

Einer der beiden Schnittpunkte der Himmelskugel mit der Schnittgeraden zwischen der Bahnebene eines Himmelskörpers und einer Referenzebene ( meistens die Ekliptik). Wenn die Referenzebene von der Bahn des Planeten von Süden nach Norden durchstoßen wird, spricht man vom aufsteigenden Knoten. Der andere Punkt heißt absteigender Knoten.

Ein Objekt überquert aufgrund der Rotation der Erde und seiner Eigenbewegung den Meridian des Beobachters. Genauer gesagt ist Kulmination die Passage durch den Punkt mit der grössten Höhe im Tagesverlauf im Gegensatz zum Transit, dem genauen Zeitpunkt der Meridianpassage. Der zeitliche Unterschied zwischen Transit und Kulmination kann für die Sonne einige Sekunden und für den Mond bis zu mehreren Minuten betragen.

Überquert es den Abschnitt des Meridians vom Himmelspol zum Südhorizont (Nordhalbkugel) so spricht man von oberer Kulmination sonst von unterer Kulmination. Findet die untere Kulmination über dem Horizont statt, so ist das Objekt für den Beobachter zirkumpolar.

Als Libration bezeichnet man die Änderung der Orientierung der Mondoberfläche relativ zu einem irdischen Beobachter. Eigentlich ist der Mond gravitationsstabilisiert, er zeigt immer dieselbe Seite zur Erde. Da aber die Umlaufbewegung auf einer Ellipse um die Erde führt, geht der gleichmäßig um seine Achse rotierende Mond seiner weniger regelmäßigen Bewegung auf der Umlaufbahn etwas vor oder nach, so daß der Mond für einen Beobachter auf der Erde im Laufe eines Monats etwas hin und her wackelt. Aufgrund dieses Effektes sind insgesamt 59% des Mondes von der Erde einsehbar.

Der Winkel von welchen der Weg eines Photons ("Lichtstrahl") vom geraden Weg durch ein Gravitationsfeld abgelenkt wird. Ein tangential an der Sonne vorbeiziehender Lichtstrahl wird um 1.75 Bogensekunden abgelenkt.

Als Lichtlaufzeit wird die Zeit bezeichnet, die das Licht benötigt, um von einem Himmelskörper zur Erde zu gelangen. In dieser Zeit bewegt sich der Himmelskörper etwas weiter. Dadurch ergibt sich ein Unterschied in der geometrischen Position und dem zu einem bestimmten Zeitpunkt tatsächlich beobachteten Ort.

Abkürzung für Mitteleuropäische Sommerzeit. Sie ist unsere Zeit - also das was unsere Uhren anzeigen - in den Monaten April bis Oktober. Sie geht der Weltzeit GMT um zwei Stunden vor. Gegenüber der Winterzeit MEZ geht die MESZ um eine Stunde vor.

Abkürzung für Mitteleuropäische Zeit. Sie ist unsere Zeit - also das was unsere Uhren anzeigen - in den Monaten November bis März. Sie geht der Weltzeit GMT um eine Stunde vor.

Ein Grosskreis entweder durch die Pole der Erde oder der Himmelskugel wird Meridian genannt.

Fachterminus aus der Theorie der Keplerbewegung eines Himmelskörpers: Da die Bewegung auf einer ungestörten Bahnellipse periodisch ist, läßt sich der Bahnort als Funktion der Zeit als Fourierreihe darstellen: Die Differenz zwischen mittlerer Anomalie M und wahrer Anomalie w, die sogenannte Mittelpunktsgleichung lautet dann bis zur zweiten Ordnung der Exzentrizität e: w - M = 2e*sin (M) + 1.25*e*e*sin(2M) + ... Für das Verhältnis von Abstand zum Brennpunkt r zur großen Halbachse a: r/a = (1 + 0.5*e*e) - e*cos(M) - 0.5*e*e*cos(2M) + ... Für die Erdbahn e=0.0167 betrüge der Fehler nur 1 Bogensekunde, wenn nicht andere Planeten die Bahn stören würden.

In der ungestörten, elliptischen Bewegung eines Himmelskörpers um einen anderen versteht man unter dem Winkel Mittlere Anomalie das Produkt aus der Winkelgeschwindigkeit "Mittlere Bewegung" und der Zeit, die seit dem letzten Periheldurchgang verstrichen ist.

In der ungestörten elliptischen Bewegung eines Himmelskörper um einen anderen versteht man unter mittlerer Bewegung die Winkelgeschwindigkeit, mit der sich ein fiktiver Körper auf einer Kreisbahn mit derselben Umlaufzeit bewegen würde.

Ein Zeitmaß, das auf der fiktiven in einem Jahr gleichmäßig über die Himmelskugel wandernde Sonne bezogen wird, unter der weiteren Annahme einer gleichförmig rotierenden Erde.

Der mittlere Ort ist die geozentrische Position bezüglich des mittleren Äquators und einem Äquinoktikum einer Standardepoche, auf einer um die Sonne zentrierten Himmelskugel. Um den mittleren Ort zu berechnen, wird der gemessene Ort bezüglich der Effekte von Refraktion, geometrischer und stellarer Parallaxe und stellarer Aberration und durch Umrechnung der Koordinaten auf den mittleren Äquator und ein Standardäquinoktikum korrigiert. Beim Übertrag in einen Sternkatalog ist es üblich, die säkulare Aberration nicht zu korrigieren.

Die Nutation ist eine der Präzession überlagerte wellenartige Taumelbewegung der Erdachse. Sie hat eine Periode von 18.6 Jahren und lässt den Himmelspol nur um wenige Bogensekunden schwanken. Sie ist also von weit geringerer Bedeutung als die Präzession.

Die Okkultation ist eine zeitweilige Bedeckung eines Gestirns durch ein anderes. Z.B ist eine Sonnenfinsternis eine Okkultation.

= Bahn. Der Weg eines Himmelskörpers im Raum. Dominiert die Schwerkraft eines großen Körpers in der Nachbarschaft, so kann die Bahn in der klassischen Physik nach Kepler und Newton durch Kelgelschnitte (Kreis, Ellipse, Parabel und Hyperbel) beschrieben werden.

Es wird zwischen mittlerer und wahrer Ortszeit unterschieden. Die wahre Ortszeit bezieht sich auf die wahre Sonne. Sie wird somit von der Sonnenuhr angezeigt. Die mittlere Ortszeit bezieht sich auf eine mittlere Sonnenposition, die beobachtet würde, wenn die Erde auf einer perfekten Kreisbahn um die Sonne laufen würde. Die mittlere Ortszeit kann aus der Weltzeit UT berechnet werden, indem man zu dieser 4 Minuten pro Grad östlicher Länge hinzu addiert.

Da das Sonnensystem nicht nur aus der Sonne und dem betrachteten Planetn besteht, ist die Positionsberechnung nach Kepler nur eine Näherung. Damit die entsprechenden Formeln dennoch mit besserer Genauigkeit verwendet werden können, führt man zeitabhängige (osculierende) Bahnelemente ein, meist in Form eines zur Zeit proportionalen Korrekturfaktors. Manchmal werden auch höhere Terme eingeführt, damit für einen längeren Zeitraum mit der geforderten Genauigkeit die Position den Kometen, Planeten oder Planetoiden berechnet werden kann.

Abkürzung für Pacific Daylight Saving Time. Sie ist die Zonenzeit (Winterzeit) der amerikanischen Westküste, insbesondere von Kalifornien mit dem NASA-Zentrum JPL, das oft Pressekonferenzen und Livesendungen von Raumfahrtmissionen durchführt. Sie geht der Weltzeit UTC um 7 Stunden nach. Umrechnung gegenüber unserer Sommerzeit (MESZ): MESZ = PDT + 9 Stunden. Wenn somit eine Livesendung (Webcast) des JPL um 9 Uhr a.m. PSD beginnt, beginnt sie um 18 Uhr unserer Zeit (MESZ).

Abkürzung für Pacific Standard Time. Sie ist die Zonenzeit (Winterzeit) der amerikanischen Westküste, insbesondere von Kalifornien mit dem NASA-Zentrum JPL, das oft Pressekonferenzen und Livesendungen von Raumfahrtmissionen durchführt. Die PST geht der Weltzeit UTC um 8 Stunden nach. Umrechnung gegenüber unserer Winterzeit (MEZ): MEZ = EST + 9 Stunden. Wenn somit eine Livesendung (z.B. Webcast) des JPL um 9 Uhr a.m. PSD beginnt, beginnt sie um 18 Uhr unserer Zeit (MEZ).

Als Phase wird das Verhältnis der beleuchteten Fläche zur unbeleuchteten Fläche eines als Kreis angenommenen scheinbaren Scheibchens eines Planeten (oder des Mondes) bezeichnet.

Betrachtet man das Dreieck Beobachter-Lichtquelle-Objekt, so ist der Phasenwinkel der Winkel in der Ecke dieses Dreiecks, wo sich das Objekt befindet. Der Winkel in der Ecke des Beobachters heißt Elongation.

Planetographische Koordinaten werden zum Zeichnen von Karten verwendet. Sie sehen die Planetenoberfläche als Äquipotentialfläche im Schwerefeld des Planeten. Die Länge wird entgegen der Rotation von der kartographischen Position des Nullmeridian, definiert durch ein klar sichtbares Oberflächenmerkmal, gezählt. Die Breite eines Punktes ist der Winkel zwischen dem planetaren Äquator und der Senkrechten auf die Aquipotentialfläche, die durch diesen Punkt geht. Die Höhe eines Punktes ist die Distanz zwischen dem Punkt und einem Punkt auf der Äquipotentialfläche mit derselben Länge und Breite.

Planetozentrische Koordinaten sind allgemein gebräuchliche Koordinaten zur Festlegung eines Ortes auf oder einer Umlaufbahn um einen Planeten. Dabei ist die z - Achse identisch mit der Rotationsachse. Die x-Achse steht senkrecht auf der z - Achse und geht durch das Massenzentrum und durch den Schnittpunkt des Äquators mit einem willkürlich gewählten Null - Meridian. Die y-Achse ergänzt x und z zu einem rechtshändigen kartesischen Koordinatensystem. Die Länge und die Breite sind die zu diesem Koordinatensystem gehörenden Polarkoordinaten.

Durch die Schwerkraftwirkung von Sonne, Mond und Planeten beschreibt die Achse der als Kreisel aufgefassten Erde einen langsamen Umlauf auf einem Kegelmantel mit Spitze im Erdmittelpunkt. Deshalb umläuft der Himmelsnordpol einmal in 25'800 Jahren einen Kreis um den Nordpol der Ekliptik mit einem Radius von 23.4 Grad. Deshalb wird der Polarstern nicht immer in der Nähe des Pols bleiben. Im Jahr 9000 wird der Pol bis in die Nähe von Deneb im Sternbild Schwan weiter gewandert sein. Eine weitere Bewegung des Himmelspols bzw. der Erdachse ist die Nutation. Der Anteil der Präzession, der auf Sonne und Mond zurückgeht, wird Lunisolarpräzession genannt. Der Anteil der Planeten wird generelle Präzession genannt.

In der Sprache der beobachtenden Astronomie oder der Astrologie spricht man von Quadratur, wenn zwei Gestirne für einen Beobachter zueinander die Winkeldistanz 90 Grad haben. Geometrisch ausgedrückt bilden Beobachter und die beiden Himmelsobjekte ein rechtwinkliges Dreieck mit dem rechten Winkel in der Ecke des Beobachters. In der Astronomie wird der Ausruck nur gebraucht, wenn das eine Objekt die Sonne ist. Beim Mond ist bei der Quadratur (zur Sonne) in etwa Halbmond. Bei den außerhalb der Erdbahn um die Sonne laufenden Planeten hat die Quadratur die Bedeutung, daß der Planet etwa um Mitternacht aufgeht (vor der Opposition) bzw. um Mitternacht untergeht (nach der Opposition). Die inneren Planeten oder ein innerhalb der Erdbahn befindlicher Asteroid kann nie eine Winkeldistanz (Elongation) zur Sonne haben, die 90 Grad oder größer ist.

Die Rektaszension ist eine der Koordinaten um den Ort von Gestirnen am Sternenhimmel zu bezeichnen. Sie ist der Winkel zwischen Frühlingspunkt und dem Punkt, wo der Meridian durch einen Himmelskörper den Himmelsäquator schneidet. Sie wird ostwärts entlang dem Himmelsäquator in Stunden, Minuten und Sekunden gemessen, wobei 24 Stunden 360° entsprechen. In der Geographie entspricht ihr die geographische Länge.

Für eine Umlaufbewegung im Sonnensystem spricht man von einer retrograden Bewegung, wenn sich der Körper im Uhrzeigersinn um die Sonne oder einen Planeten bewegt. Bei der scheinbaren geozentrisch gesehenen Bewegung der Planeten spricht man von retrograder Bewegung, wenn sie sich relativ zu den Sternen von Osten nach Westen (Nordhalbkugel) bewegt.

Die Schaltsekunde wird bei Bedarf eingeführt, um den Unterschied zwischen UTC und UT1 unter 0.9 Sekunden zu halten.

Ort eines Gestirns auf der Himmelskugel, den ein Beobachter im Erdmittelpunkt messen würde. Konkret heißt das, ein von einem wirklichen Beobachter gemessener Ort ist bereits in Hinblick auf Refraktion und geozentrische Parallaxe korrigiert.

Selenozentrisch bedeutet auf den Mondmittelpunkt bezogen.

Der siderische Monat ist die Zeitspanne, die der Mond braucht, um seinen Umlauf in einem relativ zu den Sternen ruhenden Koordinatensystem zu vollenden. Der siderische Monat dauert 27 Tage 7 Stunden 43 Minuten und 12 Sekunden.

Das siderische Jahr ist die Zeitspanne, die die Erde braucht, um ihren Umlauf in einem relativ zu den Sternen ruhenden Koordinatensystem zu vollenden. Das siderische Jahr dauert 365 Tage 6 Stunden 9 Minuten und 10 Sekunden.

Ein Spektrograph ist ein Instrument zur Aufzeichnung der in einer zeitlich variablen Grösse (Geräusche, elektromagnetisches Feld) enthalten Frequenzen. Bekanntestes Beispiel ist die Aufspaltung von Sonnenlicht in die Farben des Regenbogens mit einen Glasprisma. In der Astrophysik sind Spektrographen der zentrale Instrumententyp zur Untersuchung der Physik des Universums.

Eine mehr oder weniger willkürlich zusammengefaßte Gruppe hellerer Sterne, die aber nichts weiter physikalisch miteinander zu tun haben als daß sie von uns aus gesehen in der selben Richtung zu sehen sind. Im Deep Space Corner sind alle 88 von der IAU anerkannten Sternbilder ausführlich beschrieben.

Die Sternzeit ist die auf den momentanen Frühlingspunkt und Äquator bezogene Rektaszension des Zenitpunktes. Zu einem bestimmten Zeitpunkt hat sie für alle Beobachter auf gleicher geographischer Länge den gleichen Wert.

Ein Großkreis auf der Himmelskugel durch die Himmelspole.

Der Stundenwinkel eines Sternes ist die Differenz zwischen der Sternzeit und der auf den momentanen Frühlingspunkt und Äquator bezogenen Rektaszension eines Sternes.

Im Mittel vergehen 29 Tage 12 Stunden 44 Minuten und 3 Sekunden von einem Neumond bis zur nächsten. Dies nennt man einen synodischen Monat.

Ein Tag ist ein Zeitintervall von 86400 SI Sekunden (Atomsekunden). Diese Definition ist losgelöst von der Rotation der Erde.

Der Tagbogen ist die scheinbare Bahn eines Gestirns vom Aufgangspunkt bis zum Untergangspunkt.

Der zur stellaren Aberration analoge Begriff für die Drehung der Erde um die eigene Achse anstelle der Bahnbewegung um die Sonne. Die durch die tägliche Aberration verursachte Positionsschwankung der Gestirne liegt bei wenigen Zehntel Bogensekunden. Sie ist am Äquator am stärksten und an den Polen gleich null. Siehe auch unter Aberration.

Durch die tägliche Drehung der Erde bewegt sich der Beobachter. Relativ erdnahe Objekte wie der Mond und Asteroiden zeigen deshalb täglich wiederkehrende Positionsschwankungen, die zur Entfernungsbestimmung verwendet werden können.

Wenn die Sonne senkrecht über dem Äquator steht, dauern Tag und Nacht (fast) gleich lang. Dies ist zu Frühlingsanfang (21.3.)und Herbstanfang (ca. 21.9.) der Fall.

Der Tierkreis ist ein Streifen von ca. 8° Breite zu beiden Seiten der Ekliptik, in dem sich die Sonne, der Mond und die Planeten (ausser Pluto) aufhalten. Der Tierkreis ist in zwölf gleich grosse Abschnitte unterteilt, die nach zwölf Sternbildern (Tierkreiszeichen) benannt sind.

Ein Objekt überquert aufgrund der Rotation der Erde und seiner Eigenbewegung den Meridian des Beobachters. Dies im Unterschied zur Kulmination, die die Passage des höchsten Punktes der täglichen Bahn eines Objekts bezeichnet. Die Zeitpunkte von Transit und Kulmination können bei der Sonne um mehrere Sekunden, beim Mond mehrere Minuten auseinander liegen.

Transit bezeichnet auch den Vorübergang eines Objekts vor einem anderen Objekt, das über eine grössere scheinbare Ausdehnung verfügt. Im Speziellen sind die Transite von Venus und Merkur vor der Sonne interessant, aber auch die Verübergänge der Jupitermonde vor der Planetenscheibe des Jupiters. In unseren Artikeln zum Thema können Sie mehr erfahren:
• Merkurvorübergänge
• Venusvorübergänge
• Jupitermonde

Der tropische Monat ist die Zeitspanne, die der Mond auf seiner Wanderung um den Zodiakus braucht, um von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt zu gelangen . Da der Frühlingspunkt sich rückwärz entlang der Ekliptik bewegt, kommt er der Sonne etwas entgegen. Deshalb dauert der tropische Monat nur 27 Tage 7 Stunden 43 Minuten und 5 Sekunden und somit etwas weniger lang als der siderische Monat.

Das tropische Jahr ist geozentrisch gesehen die Zeitspanne, die die Sonne auf ihrer Wanderung um den Zodiakus braucht, um von Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt zu gelangen . Da der Frühlingspunkt sich rückwärz entlang der Ekliptik bewegt, kommt er der Sonne etwas entgegen. Deshalb dauert das tropische Jahr dauert 365 Tage 5 Stunden 48 Minuten und 45 Sekunden und somit etwas weniger lang als das siderische Jahr.

Alle Grosskreise der Himmelskugel um den Beobachter, die durch Zenit und Nadir laufen, heissen Vertikalkreise. Sie schneiden den Horizont senkrecht.

Geodätisches Referenzellipsoid, auf das sich das satellitengestützte GPS (Global Positioning System) bezieht. Siehe auch unter Geodätische Koordinaten.

Die wahre Sonnenzeit wird durch Beobachtung der wahren Sonne ermittelt. Ein wahrer Sonnentag ist die Zeitspanne, zwischen zwei unteren Kulminationen der wahren Sonne. Da die Erde die Sonne nicht mit gleichbleibender Geschwindigkeit auf einer Ellipse umläuft, ist die Länge des wahren Sonnentags nicht konstant. Der Unterschied zu der mittleren Sonne (einer perfekten Kreisbahn entsprechend) wird als Zeitgleichung bezeichnet.

Es handelt sich um die Differenz zwischen wahrer und mittlerer Orts(sonnen)zeit.

Der Zenit ist der Punkt an der fiktiven Himmelskugel, der sich senkrecht über dem Beobachter befindet, also eine Winkeldistanz von 90° zum mathematischen Horizont besitzt. Den Gegenpunkt wird als Nadir bezeichnet.

Ein Himmelsobjekt (Planet, Komet, Stern) heisst Zirkumpolar, wenn es nicht untergeht. Welche Sterne das sind, hängt von der geographischen Breite des Beobachters ab.

24.03.2008 10:12 Uhr, Dr. Roland Brodbeck

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